Lösen von Gleichungen 

1. Gleichungen im Grafikmodus lösen

Für Gleichungen vom Typ f(x) = c

Folgende Gleichung soll gelöst werden

Grafik von f(x) erstellen :
G-SOLV   X-CALC aufrufen (F6) (F2)
Der zugehörige x-Wert wird berechnet und angezeigt. Weitere Lösungen können mit (Pfeil rechts) ermittelt werden.

Hinweis : Es werden natürlich nur Lösungen im Zeichenfenster gefunden

Für Gleichungen vom Typ f(x) = g(x)

Die Lösung folgender Gleichung soll bestimmt werden : 

 

Die Grafik beider Funktionen wird erstellt
G-SOLV  (F5)  ISCT   aufrufen (F5) . Die Koordinaten der Schnittpunkte werden berechnet und angezeigt. Weitere Lösungen können durch (Pfeil rechts) ermittelt werden.
Bemerkung: Im Grafik-Modus lassen sich natürlich nur die Lösungen im dargestellten Bereich ermitteln. Man sollte seine Kenntnisse über den Verlauf der Graphen nutzen, um zu beurteilen, ob außerhalb des dargestellten Bereichs weitere Lösungen existieren.

2. Gleichungen im RUN-Modus lösen

Über OPTN CALC (F4) komt man zu SOLVE (F1) 

Man muss die Gleichung in die Form f(x)=0 überführen. Nach dem Komma kommt der Startwert (Vergleiche Newton-Verfahren im EQUA-Modus)

3. Gleichungen im EQUA (-tion) -Modus lösen

Quadratische und kubische Gleichungen

In den EQUA - Modus wechseln

Polinominal (F2) wählen

Grad wählen (2 oder 3)
Koeffizienten eingeben
Solve (F1) berechnet die Lösungen 

(gegebenenfalls werden auch Lösungen in komplexen Zahlen in der Form x=a+b i angezeigt)

Allgemeine Gleichungen

Wieder soll die Gleichung  gelöst werden.

                                  

F3 SOLVER wählen.

Gleichung eingeben

Startwert für die Näherung eingeben
Mit SOLV (F6) wird die Lösung berechnet
Der Rechner arbeitet hier nach dem Newton-Verfahren. Das Newton-Verfahren gibt keinen Aufschluss darüber, wie viele Lösungen existieren. Es liefert in fast allen Fällen eine Lösung, in der Regel die, die in der Nähe des Anfangswertes für x liegt. Durch Ändern des Anfangswertes können Sie versuchen, weitere Lösungen zu erhalten. Bei diesem Beispiel testen Sie den Anfangswert x = 1. 

Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten

Wir wechseln in den  EQUA - Modus 

Dort wählen wir F1 : Simultaneous
Dann wählen wir die Anzahl der Unbekannten ( Lineare Gleichungssysteme mit bis zu 6 Unbekannten sind mit dem Gerät lösbar )
Dann erfolgt die Eingabe der Konstanten. (Die letzte Spalte ist die rechte Seite des LGS)
SOLV (F1) liefert die Lösung
Gleichungssysteme mit mehreren Lösungen und solche ohne Lösung führen beide zu einer Fehlermeldung (Solche Aufgaben löst man dann mit dem Gauss-Verfahren)

 
Ein einfaches LGS, bei dem der Rechner nicht das richtige Ergebnis liefert, ist folgendes :
  1. 0,3 a + 0,4 b + 0,5 c = 30
  2. 0,2 a + 0,7b + 0,1 c = 15
  3. 0,5 a + 1,1 b + 0,6c = 45

Die dritte Zeile ist die Summe aus der ersten und der zweiten Zeile. Es liegen also unendlich viele Lösungen vor. Wir erwarten die Fehlermeldung "Ma Error". Der GTR zeigt allerdings eine Lösung an. 

Verzehnfachen wir die drei Zeilen oder geben die Dezimalzahlen als Brüche ein, so meldet sich der Rechner wieder korrekt mit  "Ma Error".

Grund :    Diese Dezimalzahlen führen im Dualsystem (in dem der Rechner wie alle anderen Computer auch rechnen ) zu periodischen Dezimalbrüchen. Diese werden gerundet gespeichert. Deshalb liegen kleine Ungenauigkeiten beim Rechnen vor und führen hier zu einem falschen Ergebnis.

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